抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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各項目がいくつかのエージェントに対して良好(正値)であり,他者に対して悪い(負の値),即ち,混合マンナである,一連のエージェントに対する一連の不可視アイテムの公正で効率的な割当てを見つける問題を研究した。公平性概念として,著者らは,おそらく,任意の項目(EFXおよびEFX_0)までの無 env性,および,最大,または任意の不良(PropMXおよびPropMX_0)まで比例する,無 env性および比例性の最強の可能性のある緩和を考察したと考えた。”結論として,著者らは,任意の項目(EFXおよびEFX_0)まで,また,最大,または任意の悪いもの(PropMXおよびPropMX_0)に比例した。著者らの効率概念はPareto最適性(PO)である。2種類の事例を研究した。(i)アイテム集合を商品と不良に分割できる分離可能,および(ii)各項目jに対して,各エージェントがjに対して非正値,または同じv_j>0で値jのいずれかを持つ,(ii)制限混合商品(RMG)。次のように多項式時間アルゴリズムを得る。(i)分離可能な事例:PropMX_0配置。(ii)RMGインスタンス:純粋不良は,同一の純粋不良に対する同一順序純粋不良,-EFX+PropMX+PO割当てに対する一般的純粋不良に対する-EFX+PropMX割当に対して,各値がマイナス-PropMX割当であるアイテムの集合である。最後に,もしRMGインスタンスが,すべてのv_jが同一であるバイナリ混合商品にさらに制限されるならば,EFX_0とPropMX_0をそれぞれ保証する結果を強化する。【JST・京大機械翻訳】
