非平面および連続体パーコレーション模型における臨界多項式【JST・京大機械翻訳】

Xu Wenhui; Wang Junfeng; Hu Hao; Deng Youjin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221065203961 整理番号：21P0052734

非平面および連続体パーコレーション模型における臨界多項式【JST・京大機械翻訳】

Critical polynomials in the nonplanar and continuum percolation models

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発行年： 2020年10月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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パーコレーションモデルの導入以来,厳密なあるいは正確な閾値が集中的に研究されている。最近,臨界多項式P_B(p,L)が平面格子パーコレーションモデルに対して導入され,そこではpが占有確率であり,Lが線形系サイズである。P_B=0の解は,全ての既知の正確な閾値を再現でき,未解決の平面格子モデルの閾値に対する前例のない推定を導く。二次元において,P_Bの普遍性を仮定して,著者らは,非平面格子モデル,すなわち,等価隣接格子結合パーコレーション,および,モンテカルロシミュレーションおよび有限サイズスケーリング解析による同一貫通可能ディスクの連続体パーコレーションを研究するために,それを使用した。他の量と比較して,P_Bは有限サイズの補正からはるかに少ないことが分かった。結果として,O(10 ̄5)までのzによる等価隣接パーコレーションに対する配位数zの関数として,一連の高精度閾値p_c(z)を得て,z→∞に対する漸近挙動z_c-1||1/√zを明確に確認した。連続体パーコレーションモデルに対して,P_Bにおける有限サイズ補正は,L≧3の限り,不確実性O(10 ̄-5)内で観測できないことを驚くほど観察する。ディスクの推定した閾値数密度はρ_c=1.43632505(10)であり,他の手段で得られたMertensとMooreのρ_c=1.43632545(8)より僅かに低い。本研究は,臨界多項式法が,統計的力学における非平面および連続体系を研究するための強力なツールとなり得ることを示唆する。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

固相転移 , 格子理論 , 統計力学一般,多体問題

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