神経せん断拡散:GNNにおけるヘテロフィリーおよびオーバースムージングに関するトポロジー展望【JST・京大機械翻訳】

Bodnar Cristian; Di Giovanni Francesco; Chamberlain Benjamin Paul; Lio Pietro; Bronstein Michael M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221070269113 整理番号：22P0287191

神経せん断拡散:GNNにおけるヘテロフィリーおよびオーバースムージングに関するトポロジー展望【JST・京大機械翻訳】

Neural Sheaf Diffusion: A Topological Perspective on Heterophily and Oversmoothing in GNNs

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発行年： 2022年02月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年01月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

セルは,ベクトル空間と線形マップをノードとエッジに割り当てることによって,”幾何学的”構造をもつセルベスの平等グラフを描いた。グラフニューラルネットワーク(GNNs)は,暗黙的には,自明な基礎となるサフを持つグラフを仮定する。この選択は,グラフラプラシアン演算子の構造,関連する拡散方程式の特性,およびこの方程式を離散化する畳込みモデルの特性に反映される。本論文では,セルサフ理論を用い,グラフの根底にある形状が,ヘテロ親和性設定におけるGNNの性能と,それらの過剰平滑化挙動に深くリンクすることを示した。ますます一般的な sheの階層構造を考慮することによって,著者らは,無限時間限界におけるクラスの線形分離を達成するために,サフ拡散プロセスの能力がどのように拡大するかを研究した。同時に,シーフが自明でないとき,離散化したパラメトリック拡散プロセスは,それらの漸近挙動に関してGNNより大きい制御を有することを証明した。実際的側面に関して,著者らは,データがデータから学ぶことができる方法を研究した。結果として得られたサフ拡散モデルは,古典的グラフ拡散方程式(および対応するGNNモデル)の限界に対処する多くの望ましい特性を持ち,ヘテロ親和性設定における競合結果を得る。全体として,本研究はGNNと代数トポロジーの間の新しい接続を提供し,両分野にとって興味深い。【JST・京大機械翻訳】

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半導体結晶の電子構造

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