Airyプロセスへの確率的6バーテックスモデルの2点収束【JST・京大機械翻訳】

Dimitrov Evgeni

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221123887620 整理番号：22P0002380

Airyプロセスへの確率的6バーテックスモデルの2点収束【JST・京大機械翻訳】

Two-point convergence of the stochastic six-vertex model to the Airy process

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発行年： 2020年06月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年12月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,ステップ初期データで開始された四分円における確率的6頂点モデルを考察した。長時間Tの後,1点高さ関数変動がT ̄1/3であり,Tracy-Widem分布により支配されることが知られている。高さ関数の2点分布が,T ̄2/3によって水平に再スケールされ,T ̄1/3によって垂直に再スケールされ,Airy過程の2点分布に収束することを証明した。この結果の出発点は,確率的6頂点モデルと上昇Hall-Littlewoodプロセス(平面分割に関するある測度)の間のBorodin-Bufetov-Wheelerによって発見された最近の接続である。Macdonald差分演算子を用いて,6頂点モデルがその高さ関数に対する結合累積分布関数へのアクセスを与える,上昇Hall-Littlewoodプロセスに対する2点観測の公式を得た。これらの観測の注意深い漸近解析は,モデルのパラメータに関する特定の制限の下で2点収束結果を与える。【JST・京大機械翻訳】

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食品の汚染 , システム・制御理論一般

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