抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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円錐面V_0 ̄d+1={(x,t):|x|=t,x≡R ̄d,t→∞[0,1]},およびd=1のときの平面上の三角形になる超平面t=1の円錐表面V_0 ̄d+1={(x,t):|x|={0,1}}における2重項重みに対するL ̄p空間における重み付きBernstein不等式を確立した。t変数における導関数の不等式は予想されたように振舞うが,x変数における導関数には不等式があり,1つよりも強い。例として,三角形{(x_1,x_2):x_1≧0,x_2≧0,x_1+x_2≦1}について,微分∂_1状態に対する通常のBernstein不等式は,φ_1(x_1,x_2):=x_1(1-x_1-x_2)で,φ_1(x_1,x_2):=x_1(1-x_1-x_2)を持つが,一方,著者らの新しい結果は,|(1-x_2) ̄-1/2φ_1∂_1f|_p,w≦cn|f|_p,wを与えた。新しい不等式はより強く,多角形ドメインに対してこれまで観測されない現象を指摘する。【JST・京大機械翻訳】
