抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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グラフ識別の彩色は,それを保存する唯一の自己写像が同一性であるならば識別する。局所有限接続グラフに特に強調して,頂点およびエッジバリアントの両者における特定の適切または識別色の存在におけるChoiceのAxiomの役割を調べた。あらゆる局所有限接続グラフは,色のほとんどの計数可能数で識別する彩色を持ち,あらゆる局所有限接続グラフは,もしK H{o}nig’s Lemmaが保持されている場合のみ,色のほとんどの計数可能な数で適切な彩色を持つことを示す。この記述は頂点とエッジの彩色の両方に対して成立する。さらに,この彩色が,最大次数3のあらゆる接続グラフに対してさえ存在するZFでは証明できないことを示した。また,ChoiceのAxiomと等価である識別と適切な彩色についていくつかの条件を定式化した。【JST・京大機械翻訳】
