全分離可能領域の接触グラフについて【JST・京大機械翻訳】

Bezdek Karoly; Khan Muhammad A.; Oliwa Michael

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221196565672 整理番号：22P0040323

全分離可能領域の接触グラフについて【JST・京大機械翻訳】

On contact graphs of totally separable domains

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発行年： 2017年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年03月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

接触グラフは,凸体の変換充填の研究における重要なツールとして浮上している。凸体の変換の充填の接触数は,充填の接触グラフにおけるエッジの数であり,一方,凸体のHadwiger数は,すべてのそのような接触グラフ上の最大頂点度である。本論文では,凸ドメインの全分離可能パッキングのHadwigerと接触数を調べ,分離可能なHadwiger数と分離可能な接触数をそれぞれ参照した。滑らかな凸領域の分離可能なHadwiger数は4であり,滑らかな厳密な凸領域のn翻訳の任意の充填の最大分離接触数は[2n-2√n]であることを示した。著者らの証明は,凸体の境界上の半球キャップ,有限次元実ノルム空間のAuerbach基底,実ノルム平面における角度測定,最小周辺ポリオミノス,および滑らかなo-対称厳密凸ドメインの近似を,著者らが呼び出し,Auerbachドメインを呼び出すことによって,全分離性のキャラクタリゼーションを採用した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

グラフ理論基礎 , 集合論 , 人工知能

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