与えられた次数とサイズのグラフにおける三角形の正確な最小数【JST・京大機械翻訳】

Liu Hong; Pikhurko Oleg; Staden Katherine

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221231895583 整理番号：22P0043198

与えられた次数とサイズのグラフにおける三角形の正確な最小数【JST・京大機械翻訳】

The exact minimum number of triangles in graphs of given order and size

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発行年： 2017年12月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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与えられた次数とサイズのグラフにおける三角形の最小数である。MantelとTur’anの以前の結果によって動機づけられて,Rademacherは1941年にこの問題の最初の非自明なケースを解決した。この問題は1955年にErd H{o}によって回復した。Erd H{o}s-Rademacher問題として知られている。多くの注目を引きつけた後,2008年にRazborovによる主要なブレークスルーで漸近的に解決された。本論文では,エッジ密度が1から離れているすべての大きなグラフに対する厳密解を提供し,この範囲では1975年からのLov’aszとSimonovsの予想を確認した。さらに,極値グラフの記述を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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