重力を伴うEuler方程式に対する一様高次構造保存不連続Galerkin法:正値性と適切性【JST・京大機械翻訳】

Wu Kailiang; Xing Yulong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221373589480 整理番号：21P0032031

重力を伴うEuler方程式に対する一様高次構造保存不連続Galerkin法:正値性と適切性【JST・京大機械翻訳】

Uniformly High-Order Structure-Preserving Discontinuous Galerkin Methods for Euler Equations with Gravitation: Positivity and Well-Balancedness

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発行年： 2020年05月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年05月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,重力場の下での圧縮性Euler方程式に対する新しい高次精度不連続Galerkin(DG)スキームのクラスを示した。これらのスキームの顕著な特徴は,それらが一般的な静水圧平衡状態に対してよくバランスし,同時に,密度および圧力の正値を保つことである。十分にバランスの良い正値保存特性を同時に達成するために,新しいDG空間離散化を,適切なソースターム再定式化と適切に修正したHarten-Lax-van Ler接触(HLLC)フラックスを用いて注意深く設計した。いくつかの技術的分解および許容可能な状態とHLLCフラックスのいくつかの重要な特性に基づき,厳密な陽性保存解析を実行した。その結果,得られたよくバランスしたDGスキームは,強い安定性保存時間離散化と結合して,弱い正値特性を満たし,それは,1つが,高次精度と保存を失うことなく,正値保存特性を効果的に強化するために,単純な既存のリミッタを適用できることを暗示した。提案方法と解析は一般的状態方程式を有するEulerシステムに適用できる。広範な1次元および2次元数値テストは,平衡状態の正確な保存,このような状態の小さな摂動を捕捉する能力,低密度および/または低圧を含む問題を解くためのロバスト性,および滑らかで不連続な解に対する良好な分解能を含む,これらのスキームの望ましい特性を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 流体動力学一般

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