抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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本論文は,起源における孤立Cauchy-Riemann(CR)特異性を持つ(C ̄20)における実際の解析表面の生殖細胞の幾何学に関するものである。これらはBishop quadricsの摂動である。摂動(楕円と双曲線)の下で安定な2種類のCR特異点がある。楕円ケースをMoser-Webster citemoser-websterwhoによって研究し,そのような表面はCR特異性の近くにあり,幾何学的特徴の多くの幾何学的特徴が読み取ることができる正規形と同形に等価であることを示した。本論文では,双曲線四次項の摂動に焦点を当てた。Moser-Webster citemoser-websterにより示されるように,そのような表面は,起源の任意の近傍においてホロモルフィックでない座標の形式的変化によって正式な正規形に変換できる。起源で双曲線CR特異性を持つ(C ̄20)の非縮退的解析的表面Mを与えられた場合,ホロモルフィック双曲線に沿ってMを交差する接続ホロモルフィック曲線の非一定Whitney平滑ファミリーの存在を証明した。これは,四次項と等価でない双曲線CR特異性に関する非常に最初の結果である。これは,原点におけるホロモルフィックインボリューションΔΨ_1,τ_2}のペアに対する非標準KAM様定理の結果であり,共通の固定点である。そのようなペアは,起源の近傍において,{z_1z_2=const}(トーラスではない)に対して,大量の不変解析集合を持ち,それらは,そのような不変集合上の線形マップの制約と共役していることを示す。【JST・京大機械翻訳】
