抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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ここでは,2つの半単純部分代数のベクトル空間和として記述できるLie代数,すなわちLie代数を研究した。Lie代数gは,もしその可解性ラジカルがそのニルラジカルと一致するならば,また,gのLeviサブ代数sのための前均一s-モジュールであるならば,二半単純であることを示した。Vinbergにより与えられた簡単なLie代数に対する事前均一s-モジュールの分類を用いて,単純なLeviサブ代数を有する二半単純Lie代数の可解性ラジカルがアベリアであることを示した。この結果を,タイプAの単純な指数を持たない二半単純Lie代数に拡張した。【JST・京大機械翻訳】