不変2-トーラスに沿った発散のない場の線形化可能性【JST・京大機械翻訳】

Perrella David; Pfefferle David; Stoyanov Luchezar

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221460576866 整理番号：22P0300787

不変2-トーラスに沿った発散のない場の線形化可能性【JST・京大機械翻訳】

Linearisability of divergence-free fields along invariant 2-tori

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発行年： 2022年03月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

不変トロイダル表面Sに対する発散フリーベクトル場Bの制限が線形である条件を見出した。主な結果は,Arnoldの構造定理の結論で類似しているが,整流[B,∇×B]=0よりも弱い仮定を必要とする。B(フラックス関数としても知られる)の最初の積分の必要性を緩和し,Bとε′Bに対して互いに不変のトロイダル表面S上の共ホモロジカル方程式B|_S(u)=∂_nBに対する解u:S→Rの存在を仮定した。右手側∂_nBはSに対してベクトル場接線に利用可能な正常表面導関数である。この状況において,S上のフィールドBは,B|_S/|B| ̄2|_Sが線形であると同一にゼロか,どこでも消滅しないことを示した。後者をBの半線形化性(比例|B| ̄2|_S)と呼ぶ。非バニッシング特性は,Witten共ホモロジー変形から生じる一般化Laplace-Beltrami方程式に関する擬似解析関数理論におけるBerの結果に依存する。de Rham共ホモロジーを用いて,B|_S自体が線形であると結論できるDiophantine積分条件を指摘した。B|_Sの線形性はいわゆる磁気座標に基本的であり,これは磁気的に閉じ込められたプラズマの理論の中心である。【JST・京大機械翻訳】

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ゲージ場理論

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