非局所非線形保存則のための二次高精度TVD数値法【JST・京大機械翻訳】

Fjordholm Ulrik Skre; Ruf Adrian Montgomery

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221471889858 整理番号：21P0044785

非局所非線形保存則のための二次高精度TVD数値法【JST・京大機械翻訳】

Second-order accurate TVD numerical methods for nonlocal nonlinear conservation laws

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発行年： 2020年08月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年05月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Du,Huang,およびLeFlochによって最近導入された「非局所対相互作用モデル」と呼ばれる非局所非線形保存則のクラスに対する二次精度数値法を示した。この数値的方法は,適切な数値積分と併せて,局所保存則のための二次精度再構成ベーススキームを用いる。得られた方法は,全変動減少(TVD)であり,弱解に向けて収束することを示した。事実,局所保存則とは対照的に,非局所相互作用カーネルがゼロ近くの特定の成長条件を満足するならば,著者らの二次再構成ベースの方法は,ユニークなエントロピー解に向けて収束する。さらに,この方法における非局所水平パラメータがゼロに近づくと,局所保存則に対するよく知られた二次法を回復する。さらに,解の規則性に関するDu,Huang,およびLeFlochからの論文からのいくつかの疑問に答えた。特に,弱い解に存在する任意の不連続性は定常であり,もし相互作用カーネルが特定の成長条件を満足するならば,弱い解はユニークであることを証明する。著者らが2次スキームの精度を調べる一連の数値実験を提示し,非局所対相互作用モデルにおける衝撃形成を実証し,解の規則性がフラックス関数の選択にどのように依存するかを調べた。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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