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J-GLOBAL ID：202202233172724625   整理番号：22A0474253

モザイクフロー:未開領域上のPDEを解くための移動可能な深層学習フレームワーク【JST・京大機械翻訳】

Mosaic flows: A transferable deep learning framework for solving PDEs on unseen domains

著者 (4件)： Wang Hengjie (Lawrence Berkeley National Laboratory, Berkeley, CA, 94720, USA) ,  Planas Robert (University of California-Irvine, Irvine, CA, 92697, USA) ,  Chandramowlishwaran Aparna (University of California-Irvine, Irvine, CA, 92697, USA) ,  Bostanabad Ramin (University of California-Irvine, Irvine, CA, 92697, USA)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 389  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 物理情報ニューラルネットワーク(PINNs)は,偏微分方程式(PDEs)を解く際に,従来の数値法を置換するためにますます採用されている。最先端のPINNは多くの魅力的な特徴を持つが,それらはPDEシステムの特定の実現を近似し,従って問題特異的である。すなわち,モデルは境界条件(BCs)とドメイン形状/サイズ変化をそれぞれ時間的に再訓練する必要がある。この限界は,特にその訓練に関連したコストと努力が相当であるので,現実的または大規模工学問題へのPINNの適用を禁止する。1回訓練され,様々な非セエンスドメインとBCsに対して使用される,深いニューラルネットワークを介して境界値問題(BVP)を解くための転送可能なフレームワークを導入した。まず,ゲノムフローネットワーク(GFNet)を導入し,ゲノムと呼ばれる小さな正方形ドメイン上の任意のBCを横断したBVPの解を推論できるニューラルネットワークである。次に,モザイクフロー(MF)予測器,すなわち,解の空間規則性を維持しながら,非セエンスサイズ/形状およびBCを持つ大きなドメイン上のBVPに対するGFNetの推論を組み立てる新しい反復アルゴリズムを提案した。このフレームワークは,訓練領域よりもそれぞれ1200および12倍大きい,非seen形状およびBCの領域におけるLaplaceおよびNavier-Stokes方程式の解を推定できることを示した。このフレームワークは,非セエンスドメインとBCに対するモデルの再訓練の必要性を排除するので,最先端技術と比較して最大3桁の高速化を示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Navier-Stokes方程式 ,  境界値問題 ,  偏微分方程式 ,  *ニューラルネットワーク ,  境界条件 ,  ゲノム ,  規則度 ,  寸法変化 ,  高速化 ,  機械学習
準シソーラス用語： 予測器 ,  反復アルゴリズム ,  最先端技術 ,  Stokes方程式 ,  *深層学習 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： ニューラルネットワーク ,  伝達可能な深層学習 ,  科学的機械学習 ,  PDE ,  Navier-Stokes方程式

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： モザイク ,  フロー ,  PDE ,  深層学習 ,  フレームワーク