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J-GLOBAL ID：202202242118046307   整理番号：22A0729751

高次元半線形PDEを解くための新しい効率的な近似法:深いBSDEソルバのための制御変数法【JST・京大機械翻訳】

A new efficient approximation scheme for solving high-dimensional semilinear PDEs: Control variate method for Deep BSDE solver

著者 (4件)： Takahashi Akihiko (The University of Tokyo, Tokyo, Japan) ,  Tsuchida Yoshifumi (Hitotsubashi University, Tokyo, Japan) ,  Yamada Toshihiro (Hitotsubashi University, Tokyo, Japan) ,  Yamada Toshihiro (Japan Science and Technology Agency (JST), Tokyo, Japan)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 454  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,高次元半線形偏微分方程式(PDEs)と後方確率微分方程式(BSDE)を解くための新しい近似スキームを導入した。最初に,ターゲット半線形PDE(BSDE)を線形PDE部分と非線形PDE部分に分解した。次に,漸近展開技術に基づく近似を線形部分に効果的に適用し,非線形部分に対する制御変量としても用いる,これらのPDEを解くために,新しい制御変量法を有する深いBSDEソルバを採用した。さらに,著者らの理論的結果は,提案方法の誤差が元の深いBSDEソルバのものよりはるかに小さいことを示した。最後に,本論文における理論結果と一致する著者らの方法の妥当性を実証するために数値実験を示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 偏微分方程式 ,  *近似法 ,  漸近級数 ,  線形性 ,  確率微分方程式 ,  *高次元
準シソーラス用語： *ソルバ ,  数値実験 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 深層学習 ,  半線形偏微分方程式 ,  後方確率微分方程式 ,  深いBSDEソルバー ,  漸近展開 ,  制御変数法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 高次元 ,  PDE ,  近似法 ,  ソルバ ,  制御変数