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J-GLOBAL ID：202202273904306915   整理番号：22A0831430

解析的正定値関数を持つカーネルHilbert空間再生における合成演算子の有界性【JST・京大機械翻訳】

Boundedness of composition operators on reproducing kernel Hilbert spaces with analytic positive definite functions

著者 (5件)： Ikeda Masahiro (Center for Advanced Intelligence Project, RIKEN, Tokyo, Japan) ,  Ishikawa Isao (Center for Data Science, Ehime University, Ehime, Japan) ,  Ishikawa Isao (Center for Advanced Intelligence Project, RIKEN, Tokyo, Japan) ,  Sawano Yoshihiro (Department of Mathematics, Chuo University, Tokyo, Japan) ,  Sawano Yoshihiro (Center for Advanced Intelligence Project, RIKEN, Tokyo, Japan)
資料名： Journal of Mathematical Analysis and Applications  (Journal of Mathematical Analysis and Applications)
巻： 511  号： 1  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0026B  ISSN： 0022-247X  CODEN： JMANA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,Rd上で定義された解析的正定関数に関連する再生カーネルHilbert空間(RKHS)上の有界構成演算子をどの関数が誘導するかを指定した。アフィン変換だけは,RKHSのある種の大きなクラスにおいてそうであった。著者等の結果は,以前の研究において研究された実際のライン上のPaley-Wiener空間だけでなく,既存の方法が動作しない解析的正定関数に対応するより一般的なRKHSsもカバーする。この方法は,RKHSの固有特性のみに依存し,実際の線上の重み付きL2空間上の直交多項式の最大ゼロの,構成演算子の挙動および漸近特性の間の関係を確立した。また,構成演算子のコンパクト性を調べ,任意の有界構成演算子が,我々の状況においてコンパクトではないことを示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *Hilbert空間 ,  *演算子 ,  *関数 ,  分類 ,  *限界 ,  コンパクト性 ,  アフィン変換
準シソーラス用語： *有界 ,  直交多項式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： 合成演算子 ,  カーネルHilbert空間の再生 ,  直交多項式

分類 (4件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  パターン認識  (JE07000S) ,  解析学  (AB05000M) ,  人工知能  (JE08000Z)

タイトルに関連する用語 (6件)： 解析 ,  関数 ,  カーネル ,  Hilbert空間 ,  演算子 ,  有界