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J-GLOBAL ID：202202278024830644   整理番号：22A1147994

入力分布が低次元超平面上にあるときの縮小ランク回帰の実対数閾値

Real Log Canonical Threshold of Reduced Rank Regression when Inputs are on Low Dimensional Hyperplane

著者 (2件)： 広瀬青 (東京工大 情報理工学院) ,  渡辺澄夫 (東京工大 情報理工学院)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告(Web)  (IEICE Technical Report (Web))
巻： 121  号： 419(IBISML2021 30-48)  ページ： 15-18 (WEB ONLY)  発行年： 2022年03月01日 
JST資料番号： U2030A  ISSN： 2432-6380  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 縮小ランク回帰は,入力から出力への線形回帰を制限されたランクの中で行う統計モデルである.そのベイズ推測における汎化損失の挙動は実対数閾値を用いて表され,また実対数閾値の具体的な値も解明されている.しかしながら,その結果を導く際に,入力の分布が縮退していないことが仮定されていた.本研究では,入力の分布が低次元の超平面上にあるときの実対数域値を理論的に明らかにする.また数値実験の結果と一致していたことを述べる.本研究の結果は,縮小ランク回帰にベイズ推測を適用する場合には,入力データが実質的な分布よりも冗長であっても,汎化損失は増大しないことを示している.(著者抄録)

シソーラス用語： 回帰分析 ,  統計模型 ,  *Bayes推定 ,  平面 ,  誤差 ,  確率密度関数 ,  実験 ,  変数 ,  *回帰モデル ,  閾値 ,  *確率分布
準シソーラス用語： 線形回帰 ,  統計モデル ,  超平面 ,  汎化誤差 ,  数値実験 ,  確率変数

分類 (2件)： 情報工学基礎理論一般  (JB01000T) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (16件)：

• Anderson, T,W,Estimating linear restrictions on regression coefficients for multivariate normal distributions. Ann.. Math. Statist. Vol.22, pp.327-351,1951.
• Aoyagi,M. Learning Coefficient of Vandermonde Matrix-Type Singularities in Model Selection. Entropy, Vol.21, No.6, pp.561 (2019)
• Aoyagi,M. Nagata,K. Learning coefficient of generalization error in Bayesian estimation and Vandermonde matrix type singularity. Neural Computation, vol. 24, No. 6, pp.1569-1610, 2012.
• Aoyagi,M., Watanabe,S. Stochastic complexities of reduced rank regression in Bayesian estimation. Neural Networks, No. 18, pp.924-933, 2005.
• Drton,M., Plummer,M.. A Bayesian information criterion for singular models. J. R. Statist. Soc. B. , Part 2, pp.1-38,2017.

タイトルに関連する用語 (6件)： 分布 ,  低次元 ,  超平面 ,  縮小 ,  対数 ,  閾値