- 2012 - 2015 On Weber's class number one problem
- 2007 - 2009 Noether's Problem for Cremona Groups over algebraic number fields and its application to Number theory
- 2004 - 2006 Special values of Siegel modular functions and Jacobian variety
- 2003 - 2005 Construction of Generic Polynomials in Galois Theory and application to Number Theory
- 2001 - 2003 Units groups generated by special values of Siegel modular functions
- 2000 - 2002 Construction of abelian equations and study of Gaussian sums
- 1998 - 2000 Construction of normal bases by special values of modular functions
- 1997 - 1999 Research on the arithmetic of algebraic curves and jacobian varieties
- パラメータをふくむ非線形方程式の初期値問題の仮定の改良
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