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J-GLOBAL ID：201303049047367880
スカラー倍算の演算装置及びべき乗算の演算装置
Inventor：
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Applicant, Patent owner：
Agent (1)：
松尾 憲一郎
Gazette classification：特許公報
Application number (International application number)：2009229150
Publication number (International publication number)：2009301070
Patent number：5246796
Application date： Sep. 30, 2009
Publication date： Dec. 24, 2009
Claim (excerpt)：
【請求項1】 楕円曲線をE/Fq=x3+ax+b-y2=0,a∈Fq,b∈Fqとし、
E(Fq)を有限体Fqで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
E(Fqk)を有限体Fqの拡大体Fqkで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
φqを有限体Fqに関する有理点のフロベニウス自己準同型写像、
tをフロベニウス自己準同型写像φqのトレース、
rをE(Fq)の位数#E(Fq)=q+1-tを割り切る素数位数、
E[r]を位数が素数rである有理点の集合、
[j]を有理点をj倍する写像、
Gを
G=E[r]∩Ker(φq-[q])
を満たすE(Fqk)に含まれる有理点の集合として、
非負整数nに対するGの有理点Qのスカラーn倍算を、記憶手段を備えた電子計算機により演算するスカラー倍算の演算装置において、
前記非負整数nの値、前記トレースtの値、及び、Q∈G⊂E(Fqk)により表される有理点Qの値を前記記憶手段に入力して記憶させる入力手段と、
演算結果Zを記憶する前記記憶手段を初期化する初期化手段と、
Gの有理点Qに対し、
φq(Q)=[q]Q=[t-1]Q
が成り立つことにより、
s=t-1として、前記nをs進展開した次式に基づいて、
c[i]←n%s及びn←(n-c[i])/sにより表される代入演算をi=0から所定回繰り返し行って各係数c[i]及び非負整数nの値を前記記憶手段に記憶する展開手段と、
前記記憶手段から前記有理点Q及び前記係数c[i]を読み出して、Q[i]=c[i]Qにより表される演算をi=0から所定回繰り返し行って各Q[i]の値を前記記憶手段に記憶する演算手段と、
t-1に換えて有理点に対するフロベニウス自己準同型写像φqを用いて表される次式のスカラー倍算nQに基づいて、
前記記憶手段からQ[i]及び演算結果Zを読み出し、Z←Z+φqi(Q[i])により表される代入演算をi=0から所定回繰り返し行ってスカラー倍算の演算結果Zを前記記憶手段に記憶する合成手段と、
を有することを特徴とするスカラー倍算の演算装置。
IPC (1)：
FI (1)：
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Article cited by the Patent：
Cited by applicant (3)
Cited by examiner (3)
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