抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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楕円体を用いて2つのデータセットを分離して,分類のためにGrzybowskiら[1]で最初に概説した「凸体による分離」(SCB)アプローチの最初の完全関数実装を提案した。サポートベクトルマシン(SVM)と構造的に類似した訓練問題を定義し,楕円分離マシン(ESM)と呼ぶ。SVMのように,訓練問題は凸であり,特に半正定値プログラム(SDP)として定式化できる。しかしながら,標準的なSDPアプローチによりそれを解決することは,実用的な分類タスクにより要求されるサイズにスケーリングしない。代替案として,はるかに小さなSDPと単純な分離可能二次錐計画(SOCP)とを交互するブロック-Gauss-Seidel法に従う非凸定式化を提案した。分類アプローチの目的のために,縮小SDPは,Lagrange法でそれを緩和し,高速劣勾配型アプローチで乗算器を更新することにより,近似的に解くことができる。ESMの特徴は,「不確定点」,すなわち,2つの集合の1つに属するものとして確実に分類できないものを必然的に定義することである。これは,棄却(CWR)タスクを用いた分類に特に適しており,それによって,このシステムは,2つの集合の中の1つに属するようないくつかの点の分類が信頼性に疑問が余りにもならないことを明示的に示す。著者らは,多くのデータセットにおいて,ESMがSVMと競争力があり,3つの標準のものの間で選ばれて,分類装置の限界を用いるCWR性能に恵まれて,一般に異なって挙動することを示した。したがって,ESMは,CwRアプローチを設計するとき,微動にもう一つの矢を提供する。【JST機械翻訳】
