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J-GLOBAL ID：200902234887161243   整理番号：09A1056434

大規模シフト線形方程式の数値解法-クリロフ部分空間の性質に着目して

著者 (2件)： 曽我部知広 (名古屋大 大学院工学研究科) ,  張紹良 (名古屋大 大学院工学研究科)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 19  号： 3  ページ： 163-178  発行年： 2009年09月25日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 標記方程式(A+σ_iI)x_i=b,1≦i≦m,の数値解法を考察した。AはN次正方スパース行列でσ_iは定数である。この種の方程式は格子量子色力学や電子構造の計算,最適化2次計画問題等で現れる。直接法や反復法を紹介した後,Krylov部分空間法を詳しく説明した。Aとして対称行列や非対称行列,そして複素対称行列の場合を取り上げ,各々の場合に高速アルゴリズムを与えた。

シソーラス用語： *一次方程式 ,  *スパース行列 ,  *数値解法 ,  高速アルゴリズム ,  共役勾配法
準シソーラス用語： Krylov部分空間法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (54件)：

• 阿部邦美. 非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法. 情報処理学会論文誌「コンピューティングシステム」. 2007, 48, 8, 11-21
• ARNOLDI, W. E. The principle of minimized iteration in the solution of the matrix eigenvalue problem. Quart. Appl. Math. 1951, 9, 17-29
• BENZI, M. Preconditioning techniques for large linear systems : a survey. J. Comput. Phys. 2002, 182, 418-477
• BENZI, M. Approximate inverse preconditioning for shifted linear systems. BIT. 2003, 43, 231-244
• DARNELL, D. Deflated GMRES for systems with multiple shifts and multiple right-hand sides. Linear Algebra Appl. 2008, 429, 2415-2434

タイトルに関連する用語 (7件)： 大規模 ,  シフト ,  線形方程式 ,  数値解法 ,  クリロフ部分空間 ,  性質 ,  着目