抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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時系列解析の分野で汎用的に用いられる状態空間モデルは基本的に離散的である。対象とするシステムが連続時間系の場合は,動特性を表す微分方程式を離散化して差分方程式を導き,フィルタリング理論を適用することになる。これに対して,本論文では,動特性については確率微分方程式で与えられ,観測データが離散的に得られる連続-離散フィルタリング問題を考えた。そして,非線形モデルを1階差分商で近似するDD1(Divided Difference first-order)フィルタ,および1階差分商に加えて2階差分商も用いて近似するDD2(Divided Difference second-order)フィルタについて,連続-離散フィルタのアルゴリズムを提案した。動特性の微分方程式をオイラー近似し,連続-離散DDlフィルタについては,非線形関数の線形近似に1階差分商を用いることを示した。他方,連続-離散DD2フィルタについては,2階差分商による2次近似項が含まれるのは,状態推定値の時間更新式と出力ベクトルの予測推定値を求める式,および出力ベクトルの自己共分散行列であることを示した。さらに,システム雑音を含む非線形モデルに対する連続-離散DDlおよびDD2フィルタによるシミュレーション結果を,連続-離散UKF(Unscented Kalman Filter)の結果と併せて示し,実用性のあるアルゴリズムであることを示した。
