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J-GLOBAL ID：201202231285780526   整理番号：12A0097799

正確でロバストな逆Cholesky因数分解

Accurate and robust inverse Cholesky factorization

著者 (4件)： OGITA Takeshi (Div. of Mathematical Sciences, School of Arts and Sciences, Tokyo Woman’s Christian Univ.) ,  OGITA Takeshi (JST, CREST) ,  OISHI Shin’ichi (Dep. of Applied Mathematics, Fac. of Sci. and Engineering, Waseda Univ.) ,  OISHI Shin’ichi (JST, CREST)
資料名： Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (Web)  (Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (Web))
巻： 3  号： 1  ページ： 103-111 (J-STAGE)  発行年： 2012年 
JST資料番号： U0219A  ISSN： 2185-4106  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文において,極度の不良条件行列に対するCholesky因数分解に基づいた正確な行列因数分解用のアルゴリズムを提案した。Cholesky因数分解はその係数行列が対称かつ正定値の線形方程式の系の求解用に幅広く使われている。しかしながら,それは行列が実際に正定値であった時でさえも丸め誤差の累積による虚数根の存在によって時々破綻する。これを克服するために,行列が対称かつ正定値である限り決して破綻しない逆Cholesky因数分解と名付けた完全に安定したアルゴリズムを研究した。提案アルゴリズムは標準数値アルゴリズム及び点乗積用の正確なアルゴリズムから構成される。更に,本アルゴリズムが与えられた実対称行列の正定値性を検証できる事も示した。提案アルゴリズムの性能を例証するための数値結果を提示した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *因数分解 ,  *行列 ,  ロバスト性 ,  対称性 ,  浮動小数点演算 ,  条件
準シソーラス用語： *Cholesky分解 ,  数値アルゴリズム ,  正確性 ,  *正定値性 ,  不良品

分類 (1件)： 代数学  (AB02000R)

引用文献 (23件)：

• [1] G. Alefeld and J. Herzberger, Introduction to Interval Computations, Academic Press, New York, 1983.
• [2] ANSI/IEEE Std 754-1985: IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, IEEE Computer Society, 1985.
• [3] ANSI/IEEE Std 754-2008: IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic, IEEE Computer Society, 2008.
• [4] J. Demmel, On floating point errors in Cholesky, LAPACK Working Note 14 CS-89-87, Department of Computer Science, University of Tennessee, Knoxville, TN, USA, 1989.
• [5] G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix Computations, Third ed., The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London, 1996.

タイトルに関連する用語 (2件)： ロバスト ,  因数分解