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J-GLOBAL ID：201302289353230454   整理番号：13A1678962

周波数領域有限要素解析より得られる複素対称線形方程式に対する前処理付きCOMRTR法の有効性

Validity of Preconditioned COMRTR Method for Complex Symmetric Linear Systems Arising in Frequency-domain Finite Element Analysis

著者 (4件)： 圓谷友紀 (宇都宮大) ,  岡本吉史 (宇都宮大) ,  藤原耕二 (同志社大) ,  里周二 (宇都宮大)
資料名： 電気学会静止器研究会資料  (電気学会研究会資料)
巻： SA-13  号： 59-74  ページ： 7-12  発行年： 2013年09月26日 
JST資料番号： G0116B  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： Diagonal IC(DIC)前処理とEisenstatの方法を導入したDIC前処理がCOMRTR法の収束特性と計算時間に与える影響と,COMRTR法とCOCR法の収束特性を比較検討した。その結果,Eisenstatの方法による行列ベクトル積の省略による収束判定計算のコスト削減により,MESGS前処理はDIC前処理より,大幅な計算時間短縮が可能であることを確認した。COCR法は最小残差を維持できず,ソフトランディングで振動したが,計算コストに大差はなく,COMRTR法が丸め誤差に対する有用性を確認した。さらに,渦電流解析と電磁波解析に適用した前処理付きCOMRTR法の有効性を検討した結果,準定常界ではDIC前処理による収束特性の改善はなかったが,電磁波解析ではDIC前処理より改善できることを確認した。

シソーラス用語： *周波数領域 ,  数値解析 ,  *一次方程式 ,  *数値解法 ,  対称性 ,  渦電流 ,  電磁波 ,  前処理 ,  収束 ,  誤差
準シソーラス用語： *COMRTR法 ,  丸め誤差 ,  残差法 ,  *複素対称 ,  *有限要素解析

分類 (2件)： 電磁気学一般  (BD01020N) ,  数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (13件)：

• K. Fujiwara, T. Nakata, and H. Fusayasu,“Acceleration of convergence characteristic of the ICCG method,” IEEE Trans. Magn., vol.29, no.2, pp.1958-1961 (1993).
• K. Abe, S. L. Zhang, and T. Mitsui,“MRTR method: an iterative method based on the three-term recurrence formula of CG-type for nonsymmetric matrix,” The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics, vol.7, no.1, pp.37-50 (1997) (in Japanese). 阿部邦美・張紹良・三井斌友:「MRTR法:CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法」, 日本応用数理学会論文誌, Vol.7, no.1, pp.37-50(1997)
• K. Abe, S.-L. Zhang, T. Mitsui, and C.-H. Jin,”A variant of the Orthomin(2) method for singular linear systems,” Numerical Algorithm, vol.36, no.3, pp.189-202 (2004).
• S. C. Eisenstat,“Efficient implementation of a class of preconditioned conjugate gradient methods,” SIAM J. Sci. Stat. Comput., vol.2, no.1, pp.1-4 (1981).
• K. Somehara and S. Fujino,“Improvement of convergence of DICCG method by Eisenstat's trick, extension of adaptiveness,” Transactions of JSCES, no.20080004, pp.1-7 (2008) (in Japanese). 染原一仁・藤野清次:「Eisenstat 技法によるDICCG法の適用性拡張と収束性向上」, 日本計算工学会論文誌, no.20080004, pp.1-7 (2008)

タイトルに関連する用語 (5件)： 周波数領域 ,  有限要素解析 ,  対称 ,  線形方程式 ,  有効性