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J-GLOBAL ID：201702224451428320   整理番号：17A0418297

大規模並列計算機における連立一次方程式の精度保証付き数値計算に対する性能評価

著者 (5件)： 森倉悠介 (早稲田大 基幹理工) ,  椋木大地 (理研 計算科学研究機構) ,  深谷猛 (北大 情報基盤セ) ,  山中脩也 (明星大 情報) ,  大石進一 (早稲田大 基幹理工)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2016  号： HPC-157  ページ： Vol.2016-HPC-157,No.1,1-7 (WEB ONLY)  発行年： 2016年12月14日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 本研究では,大規模分散並列計算機における,係数行列を密とする連立一次方程式の精度保証付き数値計算の性能評価を行う。連立一次方程式の精度保証付き数値計算とは,近似解を求めることに加え,真の解と近似解との誤差上限を厳密に求める計算法である。連立一次方程式の精度保証付き数値計算に対して共有メモリ環境における実行時間の議論は多いが,大規模分散並列計算機上での実行時間と並列数の関係についての議論は多くない。そこで,本研究では,ScaLAPACKを利用して連立一次方程式に対する精度保証付き数値計算アルゴリズムを実装し,京コンピュータとFX100上で実行時間を測定した。性能評価の結果,近似解を計算して,更にその誤差上限を精度保証付きで計算する場合の計算時間が,近似解の計算のみの場合の計算時間の2倍以下となることが明らかになった。(著者抄録)

シソーラス用語： 並列計算機 ,  *連立方程式 ,  一次方程式 ,  *数値計算 ,  *計算機アルゴリズム ,  性能評価 ,  浮動小数点演算 ,  解 ,  時間 ,  分散処理 ,  並列処理
準シソーラス用語： 精度保証付き数値計算 ,  近似解 ,  実行時間 ,  分散並列処理

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (18件)：

• ANSI/IEEE 754-2008: IEEE Standard for FloatingPoint Arithmetic, IEEE, New York, 2008.
• 大石 進一,現代非線形科学シリーズ6 精度保証付き数値計算(コロナ社,2001年)
• S. Oishi and S.M. Rump, Fast verification of solutions of matrix equations, Numer. Math., 90(4):755-773, 2002.
• Atsushi Minamihata, Kouta Sekine, Takeshi Ogita, Siegfried M. Rump and Shin’ichi Oishi, Improved error bounds for linear systems with H-matrices, Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE, Vol. 6, No. 3 pp. 377-382, 2015.
• 太田 貴久,荻田 武史,S. M. Rump,大石 進一,悪条件連立一次方程式の精度保証付き数値計算法,日本応用数理学会論文誌,15:3,269-287,2005.

タイトルに関連する用語 (4件)： 大規模並列計算 ,  連立一次方程式 ,  精度保証付き数値計算 ,  性能評価