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J-GLOBAL ID：201802231320172718   整理番号：18A0947163

区分的線形変換のFredholm行列式による非2値A/D符号器の平均二乗誤差の推定

Estimation of mean squared errors of non-binary A/D-encoders through Fredholm determinants of piecewise-linear transformations

著者 (2件)： Shinohara Katsutoshi (Department of Commerce and Management, Hitotsubashi University) ,  Kobayashi Kenta (Department of Commerce and Management, Hitotsubashi University)
資料名： Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (Web)  (Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE (Web))
巻： 9  号： 2  ページ： 243-258(J-STAGE)  発行年： 2018年 
JST資料番号： U0219A  ISSN： 2185-4106  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 区分的線形写像のPerron-Frobenius演算子のFredholm行列式の理論を用いて,β展開に基づくアナログ-ディジタル変換器の平均二乗誤差の数学的に厳密な上限を導出した。また,数値検証法により数値的に上限を計算する手法を説明した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *Fredholm方程式 ,  展開 ,  *AD変換器 ,  *誤差 ,  写像 ,  符号器 ,  演算子
準シソーラス用語： β展開 ,  *区分的線形化法 ,  *平均二乗誤差

著者キーワード (3件)： β-エンコーダ ,  Fredholm行列式 ,  数値検証法

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (9件)：

• [1] I. Daubechies, R.A. DeVore, C.S. Güntürk, and V.A. Vaishampayan, “Beta expansions: A new approach to digitally corrected A/D conversions,” Proc. IEEE Int. Symp. Circuits Syst., vol. 2, pp. 784-787, 2002.
• [2] R. Suzuki, T. Maruyama, H. San, and M. Hotta, “Robust Cyclic ADC Architecture Based on β-Expansion,” IEICE TRANS. ELECTRON., vol.E96-C, no. 4, pp. 553-559, 2013.
• [3] T. Makino, Y. Iwata, K. Shinohara, Y. Jitsumatsu, M. Hotta, H. San, and K. Aihara, “Rigorous estimates of quantization error for A/D converters based on beta-map,” NOLTA J., vol. 6, no. 1, pp. 130-141, 2015.
• [4] K. Shinohara and K. Kobayashi, “Fredholm Determinants of Generalized β-Transformations and MSE Estimates of Corresponding AD-Converters,” Proc. NOLTA'16, paper ID 1054, pp. 514-517, November 2016.
• [5] M. Mori, “Fredholm determinant for piecewise linear transformations,” Osaka J. Math., vol. 27, no. 1, pp. 81-116, 1990.

タイトルに関連する用語 (6件)： 線形変換 ,  行列式 ,  2値 ,  符号器 ,  平均二乗誤差 ,  推定