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J-GLOBAL ID：201802238492569522   整理番号：18A0312458

2重結合を含む正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数

The Best Constant of Discrete Sobolev Inequality on the Regular Polyhedra including Double Bond

著者 (1件)： 山岸弘幸 (東京都立産業技術高等専門学校)
資料名： 日本応用数理学会論文誌(Web)  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 27  号： 4  ページ： 285-304(J-STAGE)  発行年： 2017年 
JST資料番号： U0908A  ISSN： 2424-0982  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 概要. 2重結合を含む5つの正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数を求めた.各多面体の頂点数をNとする.多面体の頂点に番号付けをして離散ラプラシアンAを導入する.A はN×N実対称行列で固有値0をもち,その固有空間は1次元である.Aの擬グリーン行列G*は適切なベクトル空間に内積を導入すると再生行列となり,再生等式から離散ソボレフ不等式を得る.最良定数はG* の対角成分の最大値となる.(著者抄録)

シソーラス用語： *不等式 ,  *多面体 ,  *Laplace演算子 ,  固有値問題 ,  定数 ,  数学的変換 ,  ベクトル空間 ,  内積 ,  固有値
準シソーラス用語： *Sobolev不等式 ,  正多面体 ,  最良定数 ,  離散化 ,  対称行列 ,  周期境界条件 ,  再生核

著者キーワード (5件)： 離散ソボレフ不等式 ,  正多面体 ,  2重結合 ,  離散ラプラシアン ,  最良定数

分類 (1件)： 解析学  (AB05000M)

引用文献 (25件)：

• [1] 一松信,正多面体を解く,東海大学出版会,2002 年.
• [2] Y. Kametaka, A. Nagai, H. Yamagishi, K. Takemura and K. Watanabe, The Best Constant of Discrete Sobolev Inequality on the C60 Fullerene Buckyball, Journal of the Physical Society of Japan 84 074004 (2015).
• [3] Y. Kametaka, K. Watanabe and A. Nagai, The best constant of Sobolev inequality in an n dimensional Euclidean space, Proc. Japan Acad. 81, Ser.A, No.3 (2005) 57-60.
• [4] Y. Kametaka, K. Watanabe, A. Nagai, H. Yamagishi and K. Takemura, The best constant of Sobolev inequality which correspond to a bending problem of a string with periodic boundary condition, Sci. Math. Jpn. e-2007 (2007) 283-300.
• [5] 亀高惟倫,渡辺宏太郎,山岸弘幸,永井敦,武村一雄,正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数,日本応用数理学会論文誌第21 巻第4 号(2011) 289-308.

タイトルに関連する用語 (3件)： 2重結合 ,  不等式 ,  定数