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J-GLOBAL ID：201902258784012903   整理番号：19A1457558

高次元における臨界非線形性を持つkirchhoff型楕円問題に対する2つの正の解【JST・京大機械翻訳】

Two positive solutions for the Kirchhoff type elliptic problem with critical nonlinearity in high dimension

著者 (2件)： Naimen Daisuke (Muroran Institute of Technology, 27-1 Mizumoto-cho, Muroran-shi, Hokkaido, 050-8585, Japan) ,  Shibata Masataka (Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology, 2-12-1 Oh-okayama, Meguro-ku, Tokyo, 152-8551, Japan)
資料名： Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications  (Nonlinear Analysis:Theory, Methods & Applications)
巻： 186  ページ： 187-208  発行年： 2019年 
JST資料番号： A1178A  ISSN： 0362-546X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 臨界非線形性を持つKirchhoff型楕円問題を調べた。N≧5,Ω⊂RNが滑らかな境界∂Ω,α>0,λ∈R,2*=2N/(N-2),q∈[1,2*-1]を持つ有界領域である。変分法により二つの解の存在を証明した。N≧5とα>0のため,関連する制限問題に対する一意性主張は失敗する可能性がある。これにより,Palais-S男性シーケンスの集中制御における重大な困難さが引き起こされる。これらを新しい技術を導入することにより克服した。山岳通過型の解に対して,著者らは,集中するPalais-Somenシーケンスのファイバー化マップの限界関数を利用した。このツールはNehari型集合の注意深い設定に基づいている。一方,集中最小化系列への適切な修正により,大域的最小解を得ることができる。これは,高次元におけるKirchhoff型臨界問題の正の解の多重性を証明する最初の研究である。Copyright 2019 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *臨界 ,  一意性 ,  *非線形性 ,  変分法 ,  山岳 ,  *高次元 ,  集中制御 ,  多重度 ,  男性
準シソーラス用語： 有界 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 楕円 ,  限界 ,  変分法 ,  繊維地図 ,  Nehari多様体 ,  kirchhoff

分類 (1件)： 一般相対論及び重力理論  (BA07030F)

タイトルに関連する用語 (5件)： 高次元 ,  臨界 ,  非線形性 ,  楕円 ,  解