Jacobi過程に対するWigner-およびMarchenko-Pastur型極限【JST・京大機械翻訳】

Auer Martin; Voit Michael; Woerner Jeannette H. C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208545550401 整理番号：22P0304447

Jacobi過程に対するWigner-およびMarchenko-Pastur型極限【JST・京大機械翻訳】

Wigner- and Marchenko-Pastur-type limits for Jacobi processes

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発行年： 2022年03月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

コンパクト空間[1,1] ̄Nおよび非コンパクト空間[1,∞[ ̄N]に対するJacobi過程(X_t)_t≧0を研究し,これはタイプBCおよび関連する可積分粒子系の根系に対するHeckman-Opdam理論により動機づけられた。これらのプロセスは3つの正のパラメータに依存し,決定論的動的系の解に対する凍結限界で縮退する。コンパクトな場合,これらのモデルは,β-Jacobi集合の分布に対するt→∞,および凍結事例において,一次元Jacobi多項式の規則化ゼロから成るベクトルに対して傾向する。確率微分方程式によるこれらのプロセスを示すため,いくつかの局所スケールでのN粒子の経験的分布に対して,Wignerの半円のほぼ確実な類似点とN→∞に対する3月ko-Pastur極限則を導いた。自由畳み込みにより制限分布に入る任意の初期条件を許容し,これら結果は,β-Jacobi集合に対するコンパクトな場合と,決定論的事例において,DetteとStuddenによるJacobi多項式の規則化ゼロの経験的分布に対して,対応する定常限界結果を一般化する。また,結果は,多変量Besselプロセス,β-Hermiteおよびβ-Laguerreアンサンブルに対する自由限界定理,およびN→∞に対するHermiteおよびLaguerre多項式のゼロの漸近経験的分布に関連した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 流体動力学一般

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