抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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平均場モデルは,負荷分散政策を分析するために用いられる一般的なツールである。いくつかの場合において,平均場限界の待ち時間分布は陽的形式を持つ。他の場合,微分方程式の集合の解として計算できる。ここでは,ジョブサイズが平均1(すなわち,システムが不安定性に近い)の指数である場合,到着率λが1に近づくとき,平均待ち時間E[W_λ]の限界を,到着率λアプローチ1として研究した。E[W_λ]は無限に発散するので,-log(1-λ)でスケールし,極限lim_ε1 ̄--E[W_λ]/log(1-λ)を計算する方法を示す。この限界は,考慮した負荷分散アルゴリズムに対して驚くほど単純な形式を持つ。関連する微分方程式が仮定のリストを満たすいかなる政策にも当てはまる一般的な結果を示した。ランダム選択サーバの中で残された最小仕事を持つサーバに入ってくるジョブを割当てるLL(d)政策に対して,これらの仮定は自明に検証される。この政策のために,限界が1/d-1によって与えられることを証明した。さらに,Kジョブのバッチをdランダム選択サーバの中でK最小負荷サーバに割当てるLL(d,K)ポリシーは,仮定を満たし,限界はK/d-Kに等しいことを示した。確率p_iとLL(d_i)を適用する政策に対して,限界が1/Σ_ip_id_i-1によって与えられることを示した。さらに,著者らの主な結果が冗長性またはメモリを有する負荷バランス者にも使用できることを示した。さらに,著者らは-log(1-λ)の代わりに交互スケーリング-log(p_λ)を提案し,そのために,極限lim_λ>0 ̄+-E[W_λ]/log(p_λ)は良く定義され,非ゼロ(lim_λ>0 ̄+-E[W_λ]/log(1-λ))であり,一方,lim_λ>1 ̄-log(1-λ)/log(p_λ)=1である。【JST・京大機械翻訳】
