スライス確率発散の統計およびトポロジー特性【JST・京大機械翻訳】

Nadjahi Kimia; Durmus Alain; Chizat Lenaiec; Kolouri Soheil; Shahrampour Shahin; Simsekli Umut

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219259358570 整理番号：22P0001880

スライス確率発散の統計およびトポロジー特性【JST・京大機械翻訳】

Statistical and Topological Properties of Sliced Probability Divergences

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発行年： 2020年03月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

スライシング発散のアイデアは,生成モデリングを含む様々な機械学習アプリケーションにおける2つの確率測度を比較するときに成功し,2つの測度の1次元ランダム投影間のΔΣベース発散の期待値の計算に成ることを証明した。しかし,この技術のトポロジー的,統計的,および計算的結果はまだ十分に確立されていない。本論文では,このギャップを橋渡し,スライス確率発散の様々な理論特性を導いた。最初に,スライシングはメトリックアキシムと発散の弱い連続性を保存し,スライスダイバージェンスが類似のトポロジー特性を共有することを示した。次に,基底発散が積分確率計量のクラスに属する場合における結果を正確にした。一方,穏やかな条件下で,スライスした発散のサンプルの複雑さは問題次元に依存しないことを確立した。最後に,著者らの一般的結果をいくつかの基底発散に適用して,合成および実データ実験の両方に関する著者らの理論を説明した。【JST・京大機械翻訳】

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