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J-GLOBAL ID：202202283245975985   整理番号：22A1077457

古典的イジングハミルトニアンの低エネルギー状態に対する量子的発想の探索手法

Quantum-inspired Search Method for Low-energy States of Classical Ising Hamiltonians

著者 (9件)： UEDA Hiroshi (Osaka Univ., Osaka, JPN) ,  UEDA Hiroshi (RIKEN Center for Computational Sci. (R-CCS), Kobe, JPN) ,  UEDA Hiroshi (JST-PRESTO, Saitama, JPN) ,  OTSUKA Yuichi (RIKEN Center for Computational Sci. (R-CCS), Kobe, JPN) ,  OTSUKA Yuichi (RIKEN Center for Quantum Computing (RQC), Saitama, JPN) ,  YUNOKI Seiji (RIKEN Center for Computational Sci. (R-CCS), Kobe, JPN) ,  YUNOKI Seiji (RIKEN Center for Quantum Computing (RQC), Saitama, JPN) ,  YUNOKI Seiji (RIKEN Cluster for Pioneering Res. (CPR), Saitama, JPN) ,  YUNOKI Seiji (RIKEN Center for Emergent Matter Sci. (CEMS), Saitama, JPN)
資料名： Journal of the Physical Society of Japan  (Journal of the Physical Society of Japan)
巻： 91  号： 4  ページ： 044005.1-044005.11  発行年： 2022年04月15日 
JST資料番号： G0509A  ISSN： 0031-9015  CODEN： JUPSA  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 二体完全連結ランダムイジング相互作用とランダム局所縦磁場からなる古典ハミルトニアンの低エネルギー状態を探索するための量子にヒントを得た数値計算法を開発した。この方法では,元のイジングハミルトニアンと交わらない無限小の量子相互作用を導入し,クリロフ部分空間法の考え方に沿って直積状態の生成と切断を繰り返し,元の古典イジングハミルトニアンの低エネルギー状態を得ることができる。計算コストは,無限小量子相互作用の形式(1体相互作用や2体相互作用など)と導入する無限小相互作用項の数,考慮する初期状態の違い,反復中に保持する低エネルギー状態によって制御される。ここでは,本手法のデモンストレーションとして,異なるサイトに作用するPauli X演算子の対積とオンサイトPauli X演算子をランダムイジングハミルトニアンに導入し,システムサイズNで反復あたりO(N³)の計算コストとなるようにした。Nが600までのランダムイジングハミルトニアンに対して,120のランダム結合の実現例を考え,それぞれの例について120の最低エネルギー状態を探索した。その結果,ランダムイジングハミルトニアンの基底状態を探索するために,初期状態の違いによる並列化を行い,ここで提案する量子的な手法による解答までの時間は,600までのNに対しておよそN5でスケールすることがわかった。また,ランダムイジングハミルトニアンのアンサンブル平均の基底状態と初励起エネルギー,低エネルギー領域のアンサンブル平均の状態数などの基本的な物理的性質も調べた。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *Ising模型 ,  *ハミルトニアン ,  エネルギー ,  量子論 ,  相互作用 ,  数値計算 ,  数値解法 ,  直積 ,  基底状態 ,  並列化 ,  平均値 ,  励起エネルギー
準シソーラス用語： 古典論 ,  低エネルギー ,  Krylov部分空間 ,  計算コスト ,  ランダム性 ,  アンサンブル平均 ,  *エネルギー状態

分類 (1件)： 格子理論  (BA08030M)

引用文献 (42件)：

• T. Kadowaki and H. Nishimori, Phys. Rev. E 58, 5355 (1998).
• T. Kadowaki, arXiv:quant-ph/0205020.
• E. Farhi, J. Goldstone, S. Gutmann, J. Lapan, A. Lundgren, and D. Preda, Science 292, 472 (2001).
• R. Martoňák, G. E. Santoro, and E. Tosatti, Phys. Rev. E 70, 057701(2004).
• S. Morita and H. Nishimori, J. Math. Phys. 49, 125210 (2008).

タイトルに関連する用語 (5件)： エネルギー状態 ,  量子 ,  発想 ,  探索 ,  手法