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J-GLOBAL ID：200903098079799950

ペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラム

Inventor： 赤根 正剛 ,  野上 保之 ,  森川 良孝
Applicant, Patent owner： 国立大学法人 岡山大学
Agent (2)： 松尾 憲一郎 ,  中嶋 裕昭
Gazette classification：公開公報
Application number (International application number)：2007282487
Publication number (International publication number)：2009109772
Application date： Oct. 30, 2007
Publication date： May. 21, 2009
Summary：

【課題】ペアリング演算を高速に実行可能としたペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラムを提供する。【解決手段】Ateペアリングe(Q,P)を【数49】とし、kが偶数、3の倍数、4の倍数、6の倍数のいずれかである場合に、ミラー関数fs,Q(P)の導出に必要となる有理関数の演算を、このfs,Q(P)の(qk-1)/r乗のべき乗算の演算によって1となる平方非剰余あるいは3乗非剰余なvを用いたツイスト曲線により特定される真部分体上の演算として行う。【選択図】図3

Claim (excerpt)：

曲線の式がy2=x3+ax+b,a∈Fq,b∈Fq(q:3より大きい素数のべき乗)で与えられ、埋込み次数が2h次(h:自然数)で、Fq2hを定義体とするペアリング可能な楕円曲線上の有理点のなす加法群をE、素数位数rの有理点の集合をE[r]とし、φqをフロベニウス自己準同型写像として、 G1=E[r]∩Ker(φq-[1]) G2=E[r]∩Ker(φq-[q]) により、 e:G2×G1→F*q2h/(F*q2h)r である非退化な双線形写像として定義されるAteペアリングeによって、P∈G1、Q∈G2とし、フロベニウス自己準同型写像φqのトレースtを用いてs=t-1とし、ミラー関数fs,Q(・)を用いて、

IPC (1)：

G09C 1/00

FI (1)：

G09C1/00 650A

F-Term (5)：

5J104AA25 ,  5J104JA21 ,  5J104JA25 ,  5J104NA02 ,  5J104NA16

Patent cited by the Patent：

Cited by applicant (1)

• 楕円曲線ペアリング演算装置
  Gazette classification：公開公報   Application number：特願2004-135867   Applicant：株式会社日立製作所

Cited by examiner (4)

• ペアリング演算方法、その方法を用いた装置およびプログラム
  Gazette classification：公開公報   Application number：特願2005-156083   Applicant：日本電信電話株式会社
• ペアリング演算方法、その方法を用いた装置およびプログラム
  Gazette classification：公開公報   Application number：特願2005-156018   Applicant：日本電信電話株式会社
• ペアリング演算装置、ペアリング演算方法、およびペアリング演算プログラム
  Gazette classification：公開公報   Application number：特願2005-146556   Applicant：日本電信電話株式会社
• 楕円曲線ペアリング演算装置
  Gazette classification：公開公報   Application number：特願2004-135867   Applicant：株式会社日立製作所