特許
J-GLOBAL ID：201303049047367880
スカラー倍算の演算装置及びべき乗算の演算装置
発明者：
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出願人/特許権者：
代理人 (1件)：
松尾 憲一郎
公報種別：特許公報
出願番号（国際出願番号）：特願2009-229150
公開番号（公開出願番号）：特開2009-301070
特許番号：特許第5246796号
出願日： 2009年09月30日
公開日（公表日）： 2009年12月24日
請求項（抜粋）：
【請求項1】 楕円曲線をE/Fq=x3+ax+b-y2=0,a∈Fq,b∈Fqとし、
E(Fq)を有限体Fqで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
E(Fqk)を有限体Fqの拡大体Fqkで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
φqを有限体Fqに関する有理点のフロベニウス自己準同型写像、
tをフロベニウス自己準同型写像φqのトレース、
rをE(Fq)の位数#E(Fq)=q+1-tを割り切る素数位数、
E[r]を位数が素数rである有理点の集合、
[j]を有理点をj倍する写像、
Gを
G=E[r]∩Ker(φq-[q])
を満たすE(Fqk)に含まれる有理点の集合として、
非負整数nに対するGの有理点Qのスカラーn倍算を、記憶手段を備えた電子計算機により演算するスカラー倍算の演算装置において、
前記非負整数nの値、前記トレースtの値、及び、Q∈G⊂E(Fqk)により表される有理点Qの値を前記記憶手段に入力して記憶させる入力手段と、
演算結果Zを記憶する前記記憶手段を初期化する初期化手段と、
Gの有理点Qに対し、
φq(Q)=[q]Q=[t-1]Q
が成り立つことにより、
s=t-1として、前記nをs進展開した次式に基づいて、
c[i]←n%s及びn←(n-c[i])/sにより表される代入演算をi=0から所定回繰り返し行って各係数c[i]及び非負整数nの値を前記記憶手段に記憶する展開手段と、
前記記憶手段から前記有理点Q及び前記係数c[i]を読み出して、Q[i]=c[i]Qにより表される演算をi=0から所定回繰り返し行って各Q[i]の値を前記記憶手段に記憶する演算手段と、
t-1に換えて有理点に対するフロベニウス自己準同型写像φqを用いて表される次式のスカラー倍算nQに基づいて、
前記記憶手段からQ[i]及び演算結果Zを読み出し、Z←Z+φqi(Q[i])により表される代入演算をi=0から所定回繰り返し行ってスカラー倍算の演算結果Zを前記記憶手段に記憶する合成手段と、
を有することを特徴とするスカラー倍算の演算装置。
IPC (1件)：
FI (1件)：
引用特許：
引用文献：
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