特許
J-GLOBAL ID：200903077146334383
スカラー倍算の演算プログラム及びべき乗算の演算プログラム
発明者：
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出願人/特許権者：
代理人 (1件)：
松尾 憲一郎
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願2009-229151
公開番号（公開出願番号）：特開2009-301071
出願日： 2009年09月30日
公開日（公表日）： 2009年12月24日
要約：
【課題】スカラーnあるいは乗数nが有限体Fqの位数qより大きく上回ることのない場合であっても、スカラー倍算あるいはべき乗算を高速に実行できる演算プログラムに関する。【解決手段】本発明は、有理点Qのスカラーn倍算のnを少なくともt-1進展開することによりスカラー倍算の演算を高速化したスカラー倍算の演算プログラムである。【選択図】図1
請求項（抜粋）：
楕円曲線をE/Fq=x3+ax+b-y2=0,a∈Fq,b∈Fqとし、
E(Fq)を有限体Fqで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
E(Fqk)を有限体Fqの拡大体Fqkで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
φqを有限体Fqに関する有理点のフロベニウス自己準同型写像、
tをフロベニウス自己準同型写像φqのトレース、
rをE(Fq)の位数#E(Fq)=q+1-tを割り切る素数位数、
E[r]を位数が素数rである有理点の集合、
[j]を有理点をj倍する写像、
Gを
G=E[r]∩Ker(φq-[q])
を満たすE(Fqk)に含まれる有理点の集合として、
非負整数nに対するGの有理点Qのスカラーn倍算を、CPU及び記憶手段を備えた電子計算機に実行させるためのスカラー倍算の演算プログラムにおいて、
CPUに、
前記非負整数nの値、前記トレースtの値、及び、Q∈G⊂E(Fqk)により表される有理点Qの値を入力して前記記憶手段に記憶する入力手順と、
演算結果Zを記憶する前記記憶手段を初期化する初期化手順と、
Gの有理点Qに対し、
φq(Q)=[q]Q=[t-1]Q
が成り立つことにより、
s=t-1として、前記nをs進展開した次式に基づいて、
IPC (1件)：
FI (1件)：
Fターム (4件)：
5J104AA22
, 5J104AA25
, 5J104JA25
, 5J104NA16
