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J-GLOBAL ID：201502275296693241   整理番号：15A0170547

GPUにおける4倍精度浮動小数点演算を用いたクリロフ部分空間法の高速化

著者 (3件)： 椋木大地 (筑波大 大学院システム情報工学研究科) ,  椋木大地 (日本学術振興会) ,  高橋大介 (筑波大 システム情報系)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2013  号： HPC-140  ページ： WEB ONLY VOL.2013-HPC-140,NO.35  発行年： 2013年07月24日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： クリロフ部分空間法の収束性は浮動小数点演算の丸め誤差に影響されることがあり,倍精度演算の代わりに4倍精度演算を用いることで,収束までの反復回数を削減できる場合がある。ここで,4倍精度演算を用いることで1反復あたりの実行時間がx倍に増加したとしても,求解までに必要な反復回数が1/x倍より少なくなれば,倍精度演算で計算可能な問題においても,4倍精度演算を用いることで求解を高速化することが可能であると考えられる。本研究ではクロリフ部分空間法の一種であるConjugate Gradient(CG)法およびBi-Conjugate Gradient Stabilized(BiCGStab)法について,4倍精度浮動小数点演算を用いた実装をTesla K20X GPU上に行い,倍精度版の実装と性能を比較した。また,前処理としてcuSPARSEライブラリの単精度,倍精度ILU(0)前処理を適用した場合についても検討を行った。本稿ではThe University of Florida Sparse Matrix Collectionから収集した疎行列において4倍精度演算を用いることで求解を高速化できた4つのケースを示し,反復回数を削減し求解を高速化する手段として,倍精度演算の代わりに4倍精度演算を用いる有効性について検討を行う。(著者抄録)

シソーラス用語： *数値解法 ,  マイクロプロセッサ ,  *専用プロセッサ ,  *浮動小数点演算 ,  高速化 ,  実装設計 ,  比較 ,  性能評価 ,  精度 ,  スパース行列 ,  逐次近似 ,  *GPU【プロセッサ】
準シソーラス用語： 4倍精度浮動小数点演算 ,  *Krylov部分空間法 ,  性能比較 ,  倍精度 ,  反復法

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  専用演算制御装置  (JC04030Y) ,  演算方式  (JC02020Z)

引用文献 (19件)：

• Hasegawa, H.: Utilizing the quadruple-precision floating-point arithmetic operation for the Krylov Subspace Methods, Proc. SIAM Conference on Applied Linear Algebra (LA03) (2003).
• 椋木大地,高橋大介:GPUにおける4倍精度演算を用いた疎行列反復解法の実装と評価,情報処理学会研究報告, Vol.2012-HPC-137, No.37, pp.1-8(2012).
• NVIDIA Corporation:cuSPARSE Library(included in CUDA Toolkit), https://developer.nvidia.com/cusparse.
• 小武守恒,藤井昭宏,長谷川秀彦,西田晃:反復法ライブラリ向け4倍精度演算の実装とSSE2を用いた高速化,情報処理学会論文誌.コンピューティングシステム,Vol.1, No.1, pp.73-84(2008).
• Furuichi, M., May, D. and Tackley, P.: Development of a Stokes flow solver robust to large viscosity jumps using a Schur complement approach with mixed precision arithmetic, Journal of Computational Physics, Vol. 230, No. 24, pp. 8835-8851 (2011).

タイトルに関連する用語 (4件)： GPU ,  浮動小数点演算 ,  クリロフ部分空間法 ,  高速化