特許
J-GLOBAL ID：200903090888747669
スカラー倍算の演算装置及びべき乗算の演算装置
発明者：
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出願人/特許権者：
代理人 (1件)：
松尾 憲一郎
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願2009-229150
公開番号（公開出願番号）：特開2009-301070
出願日： 2009年09月30日
公開日（公表日）： 2009年12月24日
要約：
【課題】高速に演算可能なスカラー倍算あるいはべき乗算の演算装置を提供する。【解決手段】電子計算機で、非負整数nに対するGの有理点Qのスカラーn倍算を行うスカラー倍算の演算装置において、Gの有理点Qに対し、 φq(Q)=[q]Q=[t-1]Qが成り立つことにより、スカラーnをt-1進展開して、t-1に換えて有理点に対するフロベニウス自己準同型写像φqを用いる。また、電子計算機で、非負整数nに対するHの元Aのn乗算を行うべき乗算の演算装置において、qとrの差分をs=q-rとし、Hの非零元Aに対し、 φq(A)=Aq=Asが成り立つことにより、べき数nをs進展開して、sに換えて元に対するフロベニウス自己準同型写像φqを用いる。【選択図】図2
請求項（抜粋）：
楕円曲線をE/Fq=x3+ax+b-y2=0,a∈Fq,b∈Fqとし、
E(Fq)を有限体Fqで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
E(Fqk)を有限体Fqの拡大体Fqkで定義される楕円曲線の有理点が成す加法群、
φqを有限体Fqに関する有理点のフロベニウス自己準同型写像、
tをフロベニウス自己準同型写像φqのトレース、
rをE(Fq)の位数#E(Fq)=q+1-tを割り切る素数位数、
E[r]を位数が素数rである有理点の集合、
[j]を有理点をj倍する写像、
Gを
G=E[r]∩Ker(φq-[q])
を満たすE(Fqk)に含まれる有理点の集合として、
非負整数nに対するGの有理点Qのスカラーn倍算を、記憶手段を備えた電子計算機により演算するスカラー倍算の演算装置において、
前記非負整数nの値、前記トレースtの値、及び、Q∈G⊂E(Fqk)により表される有理点Qの値を前記記憶手段に入力して記憶させる入力手段と、
演算結果Zを記憶する前記記憶手段を初期化する初期化手段と、
Gの有理点Qに対し、
φq(Q)=[q]Q=[t-1]Q
が成り立つことにより、
s=t-1として、前記nをs進展開した次式に基づいて、
IPC (1件)：
FI (1件)：
Fターム (5件)：
5J104AA22
, 5J104AA25
, 5J104JA25
, 5J104NA16
, 5J104NA39
