フィルタブロックDavidson法による大部分EVD/SVD計算の加速【Powered by NICT】

Zhou Yunkai; Wang Zheng; Zhou Aihui

文献

J-GLOBAL ID：201702289821883676 整理番号：17A0124658

フィルタブロックDavidson法による大部分EVD/SVD計算の加速【Powered by NICT】

Accelerating large partial EVD/SVD calculations by filtered block Davidson methods

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巻： 59 号： 8 ページ： 1635-1662 発行年： 2016年
JST資料番号： C2574A ISSN： 1674-7283 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：中国 (CHN) 言語：英語 (EN)

大規模疎行列の部分固有値分解(PEVD)と部分特異値分解(PSVD)は広い範囲の応用における基本的に重要な潜在的意味インデクシング,スペクトルクラスタリングとカーネル法機械学習を含むのである。多数固有対または特異三重項を計算する必要がある場合,より挑戦的な問題である。これら困難な問題のための実用的で効率的なアルゴリズムを開発した。筆者らのアルゴリズムは,フィルタ加速ブロックDavidson法に基づいている。二タイプのフィルタは,Chebyshev多項式フィルタリング,もう一つは線形方程式を解くことにより有理関数フィルタリングで利用されている。前者は同程度多項式のChebyshev多項式の最速成長を利用している後者をシフト逆転の伝統的な考え方,シフトの自動選択の重要な問題に対処して,ブロックDavidson法内部シフト線形方程式を解くための実用的な方法を提案したを採用している。二フィルタは効率的に各Davidson反復ステップ,小さい寸法の活性射影部分空間を用いた再開方式を可能にするにおける射影部分空間を増大させるための高品質基底ベクトルを生成することができる。これは筆者らのアルゴリズムはメモリ経済的にする,大きなPEVD/PSVD計算のための,実用的である。は代表的な方法でこのアルゴリズムを比較し,ARPACK,PROPACK無作為化SVD法,限られたメモリSVD法を含む。代表的なデータセットに関する広範な数値試験は,一般的に,この方法はCPU時間の点で類似あるいはより速い収束速度を持ち,他の方法と比較してはるかに低いメモリを必要とすることを示した。はるかに低いメモリ要求は,著者らの手法は大規模PEVD/PSVD計算のためのより実用的にする。Data from the ScienceChina, LCAS. Translated by JST【Powered by NICT】

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数値計算

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