- 2020 - 2025 高階楕円型・放物型方程式の新展開~調和解析と幾何解析の協働~
- 2021 - 2024 q-指数関数と一般化三角関数を繋ぐオイラー型関係式
- 2019 - 2024 臨界型非線形数理モデルにおける高次数理解析法の創造
- 2019 - 2023 臨界型変分問題における領域の幾何の影響-解空間大域構造とコンパクト性喪失機構-
- 2020 - 2022 対数型特異性を伴う臨界問題の解析手法開発
- 2017 - 2021 非線形放物型偏微分方程式の解の特異性と定常問題
- 2018 - 2021 対数型スケール変換が拓く関数不等式の新展開と偏微分方程式への応用
- 2019 - 2020 非線型消散分散型問題の高次臨界構造の解明
- 2015 - 2019 種々の非線形性を持つ拡散方程式の解の挙動
- 2014 - 2018 非線形放物型偏微分方程式における臨界指数と解の挙動
- 2015 - 2018 臨界Hardyの不等式と対数型特異性を伴う偏微分方程式への応用
- 2017 - 2017 関数不等式の最良定数とその周辺
- 2014 - 2017 実解析的関数空間で機能する未開拓変分原理の探索
- 2017 - 2017 臨界関数不等式に関わる諸問題が持つ不変構造の探求
- 2014 - 2016 臨界Hardyの不等式の伸縮不変性とスペクトル理論への応用
- 2011 - 2015 非線形放物型偏微分方程式の解の特異性と定常問題の解構造
- 2014 - 2015 臨界Hardyの不等式の構造解明と偏微分方程式への応用
- 2012 - 2013 臨界函数不等式と偏微分方程式の正則性理論
- 2011 - 2012 楕円型偏微分方程式に対する臨界正則性理論
- 2010 - 2011 非線形楕円型, 放物型方程式の正則性と臨界不等式
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