ニューラルネットワーク量子状態,ストリング結合状態,およびカイラルトポロジカル状態【JST・京大機械翻訳】

抄録/ポイント：

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量子多体系の波動関数を記述するためのAnsatzとして,最近,神経-ネットワーク量子状態を導入した。任意の次元において,制約付きBoltzmannマシンの形式とTensor-Network状態のいくつかのクラスにおいて,神経-Network量子状態の間に強い接続があることを示した。特に,短範囲制限Boltzmannマシンはエンタングルドプラクエット状態であり,一方,完全接続制限Boltzmannマシンは,非局所幾何学と低結合次元を持つString-Bond Stateであることを示した。これらの結果は,制限Boltzmannマシンの根底にあるアーキテクチャと多体量子状態を表すそれらの効率に光を当てる。また,String-Bond Stateは,Network Questionの電力と,より大きな局所Hilbert空間を持つシステムへの自然な一般化を強化する一般的な方法を提供する。これらの異なるクラスの状態の長所と欠点を比較し,それらを一緒に組み合わせる方法を示した。これにより,Tensorネットワークのエンタングルメント構造と,強く相関するシステムの波動関数を標的化できる単一Ansatzへの神経-Network Questionsの効率性の両方から利益を得ることができる。伝統的Tensorネットワークを用いたキラルトポロジー秩序を持つ状態を記述するのは課題のままであるが,著者らは,神経-Network量子状態とそれらのString-Bond State拡張が格子分数量子Hall状態を正確に記述できることを示した。さらに,著者らは,Neural-Network量子状態が,Entangled Plaqette Stateおよび局所String-Bond Stateよりも,より良い精度で,キラルスピン液体を近似できるという数値的証拠を提供した。著者らの結果は,複雑な量子波動関数を記述するためのニューラルネットワークの効率性を実証し,より伝統的な機械学習応用におけるツールとしてのString-Bond Stateの使用に向けた道を開いた。【JST・京大機械翻訳】