行列の行列式と逆行列を計算し,線形代数系を解くための純粋量子アルゴリズム【JST機械翻訳】

Zenchuk Alexander I.; Bochkin Georgii A.; Qi Wentao; Kumar Asutosh; Wu Junde

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J-GLOBAL ID：202402218652532378 整理番号：24P0023782

行列の行列式と逆行列を計算し,線形代数系を解くための純粋量子アルゴリズム【JST機械翻訳】

Purely quantum algorithms for calculating determinant and inverse of matrix and solving linear algebraic systems

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資料名：
発行年： 2024年01月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年12月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

(N-1)×(N-1)行列の行列式と逆行列の計算に対して基本的に量子であり,計算の深さがO(N ̄2logN)である量子アルゴリズムを提案した。この手法は,深さO(Nlog ̄2N)で作動するN×N行列の行列式を決定するための既存のアルゴリズムの直接的な修正である。コア概念は,マトリックスの各列を量子系の純粋な状態に符号化することを含む。さらに,代数的補数による逆行列の要素の表現を用いた。このアルゴリズムは,付録で議論した行列乗算アルゴリズムと結合して,O(Nlog ̄2N)の深さを持つ線形代数方程式のシステムを解くのを容易にした。1の出力を与えるancilla状態の測定は,約2 ̄-O(NlogN)の確率で生じ,計算中に生成される余分なデータを除去する。それぞれが空間に関してO(NlogN),特に回路で利用されるキュービットの数を必要とすると見積もられる,3つのアルゴリズムすべてに適した回路設計を提供した。【JST機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

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