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J-GLOBAL ID：201702217404421941   整理番号：17A0418303

コンシューマレンジのGPUに最適化した固有値ソルバーの実装と評価

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著者 (2件)： 今村俊幸 (理研 計算科学研究機構) ,  椋木大地 (理研 計算科学研究機構)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2016  号： HPC-157  ページ： Vol.2016-HPC-157,No.7,1-9 (WEB ONLY)  発行年： 2016年12月14日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： コンシューマレンジのGPUであるGeForceや組み込み系GPUのTegraではHPC向けの機能を削いでおり,デバイスメモリの転送能力は200GB/sを超えるハイエンドモデル並みだが倍精度と単精度の演算性能バランスが1:32と著しく悪いものが多い。このようなGPUを用いた数値計算ではハイエンドGPUとは異なるアルゴリズムや実装の選択が必要となる。本報告ではGPU向け固有値ソルバーであるEigen-GとMAGMAの固有値計算ルーチンと対して,その性能評価をDP性能とB/F値のバランスの観点から行う。B/F値が相対的に高いGPU環境下では古典的なアルゴリズムである1-stageアルゴリズムが高速であり,全固有値・固有ベクトルを計算する必要がある場合にはB/F値が低いハイエンドGPUや現代的なCPU環境における選択とは異なることが数値実験からも明らかになった。さらに,単精度演算器を用いて倍精度演算を模擬するdouble-float技術(DF)を使用して実装したDGEMM関数を用いてコンシューマレンジGPU向けの最適化を施す。DF版DGEMMを用いた固有値ソルバEigen-Gの実行性能はGeForce GTX1080上でN=10000の固有値問題を解いたときに20秒であり(DP版では21.4秒),7%程度の高速化が認められる。測定誤差は相対残差が|A-X^ΤΓX|₁=(N|A|)=6.0×10^-18,直交誤差が|X^ΤX-I|₁/N=1.3×10^-15であり,倍精度での演算と比較して10進数で1ないしは2桁程度の劣化で済んでいる。実用上はDF版DGEMMを使用したEigen-Gを用いることで十分な速度性能と演算精度を保証できることが分かった。(著者抄録)

シソーラス用語： *専用プロセッサ ,  マイクロプロセッサ ,  *数値計算 ,  固有値問題 ,  最適化 ,  高速化 ,  応用プログラム ,  *GPU【プロセッサ】 ,  ソルバ ,  改変
準シソーラス用語： 倍精度演算

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  専用演算制御装置  (JC04030Y)

引用文献 (15件)：

• Imamura, T., ASPEN-K2: Automatic-tuning and Stabilization for the Performance of CUDA BLAS Level 2 Kernels, 15th SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computing (PP2012)
• 椋木大地, 今村俊幸, 高橋大介, Kepler アーキテクチャ GPU における高速な SGEMV の実装, GPU Technology Conference Japan 2014, (2014)
• 今村俊幸, 内海貴弘, 林熙龍, 山田進, 町田昌彦, Fermi, Kepler 複数世代 GPU に対する SYMV カーネルの性能チューニング, 情報処理学会研究報告,「ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)」, Vol. 2012-HPC-138, No. 8 (2012) 1-7.
• 今村俊幸, 内海貴弘, 山田進, 町田昌彦, CUDA-xSYMV の実装と評価, 情報処理学会研究報告,「ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)」, Vol. 2014-HPC-146, No. 14 (2014) 1-12.
• 今村俊幸, 椋木大地, 山田進, 町田昌彦, CUDA-BLAS 等の選択による最速 GPU 固有値ソルバーの性能評価, 情報処理学会研究報告,「ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)」, Vol. 2015-HPC-148, No. 4 (2015) 1-9.

タイトルに関連する用語 (8件)： コンシューマ ,  レンジ ,  GPU ,  最適化 ,  固有値 ,  ソルバー ,  実装 ,  評価