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J-GLOBAL ID：202102250207130003   整理番号：21A0326375

オーバー・アンダーフローを抑えた高精度かつ高速な2ノルム計算手法

著者 (5件)： 原山赳幸 (筑波大 大学院システム情報工学研究科) ,  工藤周平 (理研 計算科学研究セ) ,  椋木大地 (理研 計算科学研究セ) ,  今村俊幸 (理研 計算科学研究セ) ,  高橋大介 (筑波大 計算科学研究セ)
資料名： 情報処理学会研究報告(Web)  (IPSJ Technical Report (Web))
巻： 2020  号： HPC-177  ページ： Vol.2020-HPC-177,No.8,1-9 (WEB ONLY)  発行年： 2020年12月14日 
JST資料番号： U0451A  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 科学技術計算などで幅広く利用されているユークリッドノルム計算はオーバーフロー・アンダーフローや丸め誤差の蓄積等の影響で,IEEE 754に準拠した倍精度を用いた素直な実装では誤差が非常に大きい.そこでオーバーフロー・アンダーフローを抑えるため,入力値の絶対値を三つの領域に分割しスケーリングを行うBlueによる手法がある.この手法を改良し二つの領域に分割することで条件分岐を減らし高速化が期待できる二分割法を提案する.二分割法はBlueによる手法と比較してオーバーフロー・アンダーフローしやすいが,入力によってスケーリング値を動的に設定することでこの特性を緩和する.また,丸め誤差の蓄積に対してDouble-Double演算を利用することに加え,LangeおよびRumpによるDouble-Double演算の高速化を実装した.性能評価ではオーバーフロー・アンダーフローせずに処理できる入力範囲とベクトルサイズ,計算結果の相対誤差および性能の三つの観点で比較する.(著者抄録)

シソーラス用語： オーバフロー ,  *並列演算 ,  *ノルム ,  高速アルゴリズム ,  誤差 ,  スケーリング【計数】 ,  セグメンテーション ,  高速化 ,  分割法 ,  性能評価 ,  相対誤差
準シソーラス用語： アンダーフロー

分類 (2件)： 制御方式  (JC02030K) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (17件)：

• 椋木大地,高橋大介: GPU における3倍・4倍精度浮動小数点演算の実現と性能評価,情報処理学会論文誌コンピューティングシステム (ACS),Vol. 6, No. 1, pp. 66-77 (2013).
• Hanson, R. J. and Hopkins, T.: Remark on Algorithm 539: A Modern Fortran Reference Implementation for Carefully Computing the Euclidean Norm, ACM Trans. Math. Softw., Vol. 44, No. 3, Article 24 (2017).
• Blue, J. L.: A Portable Fortran Program to Find the Euclidean Norm of a Vector, ACM Trans. Math. Softw., Vol. 4, No. 1, pp. 15-23 (1978).
• Intel Math Kernel Library, https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/tools/math-kernel-library.html.
• Xianyi, Z., Qian, W. and Chothia, Z.: OpenBLAS, http://www.openblas.net.

タイトルに関連する用語 (4件)： フロー ,  ノルム ,  計算 ,  手法