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J-GLOBAL ID：201802216714126683   整理番号：18A1311713

ジャンプ拡散過程を有する非線形オシレータの漸近展開

Asymptotic expansion of a nonlinear oscillator with a jump-diffusion process

著者 (3件)： ISHIKAWA Yasushi (Ehime Univ., Matsuyama, JPN) ,  YAMANOBE Takanobu (Hokkaido Univ. School of Medicine, Sapporo, JPN) ,  YAMANOBE Takanobu (JST-PRESTO, Saitama, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 35  号： 2  ページ： 969-1004  発行年： 2018年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ・ジャンプ拡散過程を有する非線形オシレータの遷移密度に関する漸近展開を検討。
・非線形オシレータの解の特性関数を時間に関して展開することにより,遷移密度を近似。
・遷移密度に関する漸近展開に関して,数値的に検証。
・本手法により,ジャンプ拡散過程を有するニューロンのストカスティックモデルを扱う数学的フレームワークを提案。

シソーラス用語： ジャンプ過程 ,  *拡散過程 ,  *発振器 ,  *漸近級数 ,  ニューロン ,  確率モデル ,  特性関数 ,  非線形 ,  数学モデル
準シソーラス用語： *オッシレーター ,  *漸近展開

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (44件)：

• Applebaum, D.: Lévy Processes and Stochastic Calculus, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (2009)
• Benhamou, E., Gobet, E., Miri, M.: Smart expansion and fast calibration for jump diffusion. Finance Stoch. 13, 563-589 (2009)
• Bulsara, A.R., Elston, T.C., Doering, C.R., Lowen, S.B., Lindenberg, K.: Cooperative behavior in periodically driven noisy integrate-fire models of neuronal dynamics. Phys. Rev. E 3(53), 3958-3969 (1996)
• DeFelice, L.J.: Introduction to Membrane Noise. Springer, Berlin (1981)
• Durret, R.: Stochastic Calculus: A Practical Introduction (Probability and Stochastics Series). CRC Press, Boca Rotan (1996)

タイトルに関連する用語 (5件)： ジャンプ ,  拡散過程 ,  非線形 ,  オシレータ ,  漸近展開